Банкролл-менеджмент: Kelly Criterion и фиксированная ставка

Даже при положительном expected value (EV) можно сжечь весь банкролл за неделю. Причина не в неправильной стратегии — а в неправильном размере ставок.

Дисперсия в ставках огромная. При коэффициентах 2.0+ серия из 10–20 проигрышей подряд — нормальное статистическое событие. Если ставить слишком большим процентом от банка, такая серия уничтожит капитал до того, как математика успеет сработать.

Формула Келли рассчитывает оптимальный размер ставки для максимизации роста банкролла: f = (bp − q) / b, где f — доля банка, b — коэффициент минус 1, p — твоя оценка вероятности, q = 1 − p.

Пример: ты оцениваешь вероятность победы в 55%, букмекер даёт коэффициент 2.10. Тогда b = 1.10, p = 0.55, q = 0.45. Келли = (1.10 × 0.55 − 0.45) / 1.10 = 0.14. Оптимальная ставка — 14% от банкролла.

Полный Келли агрессивен. При ошибке в оценке вероятности или череде неудач банкролл падает слишком быстро. Практически все профессиональные игроки используют Fractional Kelly — 25% или 50% от расчётного значения.

Quarter-Kelly (25%): ставишь 3.5% вместо 14%. Это снижает дисперсию и даёт запас на ошибки в оценке. Half-Kelly (50%) — компромисс между ростом и безопасностью.

Если математика Келли кажется сложной — используй фиксированный процент: 1–2% от текущего банкролла на каждую ставку. При росте банка сумма растёт, при падении — уменьшается автоматически.

Преимущество: простота и защита от полного слива. Недостаток: при сильном преимуществе (высокий EV) рост банкролла медленнее, чем мог бы быть. Для начинающих — оптимальный вариант.

Многие игроки используют систему 'единиц': банкролл делится на 100 единиц, и ставка варьируется от 1 до 5 единиц в зависимости от уверенности. Это вариация фиксированного процента с ручным контролем.

Плоская модель (flat staking) — всегда одна и та же сумма в деньгах, не процент. Риск: при просадке процент от банка растёт, при росте — падает. Не рекомендуется для долгосрочной работы.